Однородная прямоугольная плита весом пять кH со сторонами аб равно три эл, б ц равно два эл закреплена сферическим шарниром в точке А, цилиндрическим подшипником в точке б и удерживается в равновесии невесомым стержнем СС’.

22 августа 2024
Теоретическая механика

Условие:

Однородная прямоугольная плита весом P = 5кH со сторонами АВ = 3l, BC = 2l закреплена сферическим шарниром в точке А, цилиндрическим подшипником в точке В и удерживается в равновесии невесомым стержнем СС’. На плиту действуют пара сил с моментом М = 6 кНм, лежащая в плоскости плиты, и две силы:

сила вектор F1 - параллельна плоскости хy, численно равна F1 = 10кН, приложена к точке Е(середина стороны), угол наклона к оси x α = 600.

Вектор F2, которая параллельна плоскости xz, численно равна F2 = 5кН, приложена к точке H(середина стороны), угол наклона к оси x β = 300 .

При подсчетах принять l = 0,5 м.

Определить реакции связей в точках А ,В и С.

Рисунок 1.

Решение:

Рассмотрим равновесие плиты. На плиту действуют заданные силы вектор F₁, вектор F₂, вектор Р и пара сил с моментом М. Так как плита однородная, то точка приложения силы тяжести вектор Р расположена на пересечении диагоналей прямоугольника.

Освободим конструкцию от связей и приложим к ней реакции связей.

Векторы X_А, У_А, Z_А - составляющие реакции сферического шарнира А,

Векторы X_В, У_В - составляющие реакции цилиндрического подшипника В, расположенные в плоскости, перпендикулярной оси подшипника

Реакция стержня СС - вектор N1 . Направляем ее вдоль линии стержня, как показано на рис.2, считая, ...