2. Определить реакции жесткой заделки консольной балки. Дано q=2κ H/m,M=10κ Hm.

Для решения задачи о определении реакций жесткой заделки консольной балки, нам нужно выполнить ...

У нас есть консольная балка, которая имеет жесткую заделку с одной стороны и свободный конец с другой. На балку действует равномерно распределенная нагрузка \( q = 2 \, \text{кН/м} \) и момент \( M = 10 \, \text{кН} \cdot \text{м} \). В точке заделки (обозначим её как A) у нас будут следующие реакции: - Вертикальная реакция \( R_A \) - Горизонтальная реакция \( H_A \) (в данном случае она равна нулю, так как нет горизонтальных нагрузок) - Момент \( M_A \) Для определения реакций в заделке, мы используем уравнения равновесия: 1. Сумма вертикальных сил: \[ R_A - q \cdot L = 0 \] где \( L \) — длина консольной балки. 2. Сумма моментов относительно точки A: \[ M_A - M - \left( q \cdot L \cdot \frac{L}{2} \right) = 0 \] Здесь \( \frac{L}{2} \) — это момент, создаваемый равномерно распределенной нагрузкой, действующей на середину балки. Подставим известные значения в уравнения. 1. Для вертикальных сил: \[ RA = 2 \cdot L \] 2. Для моментов: \[ M_A - 10 - \left( 2 \cdot L \cdot \frac{L}{2} \right) = 0 \] Упростим: \[ MA = 10 + L^2 \] Таким образом, реакции в жесткой заделке консольной балки будут следующими: - Вертикальная реакция \( R_A = 2 \cdot L \) - Момент \( M_A = 10 + L^2 \) Если длина балки \( L \) известна, можно подставить её значение для получения численных результатов.