Домашнее задание по разделу «Сопротивление материалов» дисциплины «Прикладная механика» Индивидуальное домашнее задание №1. Тема: «Расчет на прочность при растяжении-сжатии стержней» Определить внутренние силовые факторы, напряжения и линейные перемещения

6 ноября 2025
Теоретическая механика

Условие:

Домашнее задание по разделу «Сопротивление материалов» дисциплины «Прикладная механика»

Индивидуальное домашнее задание №1.
Тема: «Расчет на прочность при растяжении-сжатии стержней»
Определить внутренние силовые факторы, напряжения и линейные перемещения поперечных сечений стержня, схема нагружения которого дана на рисунке. Построить их эпоры вдоль оси стержня. Рассчитать значение коэффициента запаса прочности стержня и перемещение свободного сечения в числах, если известно, что сила F=20 kH, расстояние 1=100 ~mm, площадь поперечного сечения стержня A=5 ~cm², σ_T=240 M Па, E=2 · 10⁵ M Па .

Исходные данные по вариантам:
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
\hline № варианта & F₁/F=2
F2/F=3 & F3/F=-2 & 11/l=2 & 12/1=1 & 13/1=3 & A1/A=2 & A2/A=1 & A₃/A=2

Решение:

Ниже приведён пошаговый расчет решения задачи. 1. Исходные данные и коэффициенты варианта Даны: – базовая сила: F = 20 кН – базовая длина: l = 100 мм – базовая площадь сечения: A = 5 см² – допустительное напряжение: σₜ = 240 МПа – модуль упругости: E = 2·10⁵ МПа По варианту даны коэффициенты: – для сил: F₁/F = 2, F₂/F = 3, F₃/F = –2 – для длин участков: l₁/l = 2, l₂/l = 1, l₃/l = 3 – для площадей сечения: A₁/A = 2, A₂/A = 1, A₃/A = 2 Расчитаем физические величины для каждого участка. 2. Расчет нагрузок и геометрии стержня Определим силы, действующие в точках приложения наг...