1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. По заданному уравнению движения блока 1 определить кине...
Разбор задачи

По заданному уравнению движения блока 1 определить кинематические характеристики звеньев 1,2 и 3 в момент времени , а также скорость и ускорение точки М. , ,

  • Предмет: Теоретическая механика
  • Автор: Кэмп
  • #Динамика материальной точки и системы
  • #Кинематика и динамика твердого тела
По заданному уравнению движения блока 1 определить кинематические характеристики звеньев 1,2 и 3 в момент времени , а также скорость и ускорение точки М. , ,

Условие:

По заданному уравнению движения блока 1 определить кинематические характеристики звеньев 1,2 и 3 в момент времени t=t1t=t_{1}, а также скорость и ускорение точки М. R1=6 cm,r2=18 cm,R2=24 cmR_{1}=6 \mathrm{~cm}, r_{2}=18 \mathrm{~cm}, R_{2}=24 \mathrm{~cm}, R3=16 cmR_{3}=16 \mathrm{~cm},

φ1(t)=5−3t−t22,t1=3c \varphi_{1}(t)=5-3 t-\frac{t^{2}}{2}, t_{1}=3 \mathrm{c}

Решение:

Шаг 1: Определение угла поворота звена 1

Дано уравнение угла поворота звена 1:

φ1(t)=5−3t−t22 \varphi_{1}(t) = 5 - 3t - \frac{t^{2}}{2}

Подставим t=3t = 3:

φ1(3)=5−3⋅3−322=5−9−4.5=−8.5 рад \varphi_{1}(3) = 5 - 3 \cdot 3 - \frac{3^{2}}{2} = 5 - 9 - 4.5 = -8.5 \text{ рад}

Шаг 2: Определение угловой скорости звена 1

Угловая скорость ω1\omega_1 определяется как производная угла поворота по времени:

ω1(t)=dφ1dt=−3−t \omega_{1}(t) = \frac{d\varphi_{1}}{dt} = -3 - t

Подставим t=3t = 3:

ω1(3)=−3−3=−6 рад/с \omega_{1}(3) = -3 - 3 = -6 \text{ рад/с}

Шаг 3: Определение углового ускорения звена 1

Угловое ускорение α1\alpha_1 опр...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как определяется угловая скорость звена, если известно уравнение его угла поворота φ(t)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я