Правый конец стержня жестко закреплен в опоре B, а левый конец может повернуться в опоре А только на угол радиан. Проверить прочность стержня, если ГПа, МПа.

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Статика и устойчивость механических систем
#Теория упругости

Правый конец стержня жестко закреплен в опоре B, а левый конец может повернуться в опоре А только на угол радиан. Проверить прочность стержня, если ГПа, МПа.

Условие:

Правый конец стержня жестко закреплен в опоре B, а левый конец может повернуться в опоре А только на угол $\varphi_{\mathrm{s}}=0,015$ радиан. Проверить прочность стержня, если $m=1 \mathrm{\kappa H} \cdot \mathrm{~m}, \quad d=4 \mathrm{cм}, \quad l=1,2 \mathrm{~m}, \quad G=80$ ГПа, $[\tau]=70$ МПа.

Решение:

Для проверки прочности стержня, необходимо рассчитать максимальное напряжение сдвига, возникающее в стержне при заданном угле поворота, и сравнить его с допустимым значением.

Шаг 1: Определение геометрических и физических параметров стержня

Масса стержня $m = 1 \, \text{кг} \cdot \text{м}$
Диаметр стержня $d = 4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м}$
Длина стержня $l = 1.2 \, \text{м}$
Модуль сдвига $G = 80 \, \text{ГПа} = 80 \times 10^9 \, \text{Па}$
Допустимое напряжение сдвига $[\tau] = 70 \, \text{МПа} = 70 \times 10^6 \, \text{Па}$