1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Прямоугольная пластина (рис. К4, схемы ) или круглая пл...
Разбор задачи

Прямоугольная пластина (рис. К4, схемы ) или круглая пластина радиуса (рис. К4, схемы 5-9) вращается вокруг неподвижной оси по закону , заданному в табл. К4. Положительное направление отсчета угла φ показано на рисунках дуговой стрелкой. В схемах , 6 ось

  • Предмет: Теоретическая механика
  • Автор: Кэмп
  • #Динамика материальной точки и системы
  • #Кинематика и динамика твердого тела
Прямоугольная пластина (рис. К4, схемы ) или круглая пластина радиуса (рис. К4, схемы 5-9) вращается вокруг неподвижной оси по закону , заданному в табл. К4. Положительное направление отсчета угла φ показано на рисунках дуговой стрелкой. В схемах , 6 ось

Условие:

Прямоугольная пластина (рис. К4, схемы 040-4 ) или круглая пластина радиуса R=60 cmR=60 \mathrm{~cm} (рис. К4, схемы 5-9) вращается вокруг неподвижной оси по закону φ=f1(t)\varphi=f_{1}(t), заданному в табл. К4. Положительное направление отсчета угла φ показано на рисунках дуговой стрелкой. В схемах 0,1,2,50,1,2,5, 6 ось вращения перпендикулярна плоскости пластины и проходит через точку OO (пластина вращается в своей плоскости); на рис. 3,4,7,8,93,4,7,8,9 ось вращения OO1O O_{1} лежит в плоскости пластины (пластина вращается в пространстве).

По пластине вдоль прямой BDB D (схемы 0-4) или по окружности радиуса RR (схемы 5-9) движется точка MM; закон её относительного движения, т.е. зависимость s=AM=f2(t)s=A M=f_{2}(t) ( ss выражено в сантиметрах, tt - в секундах), задан в таблице отдельно для схем 040-4 и для схем 595-9; там же даны размеры bb и ll. На рисунках точка MM показана в положении, при котором s=AM>0s= A M>0 (при s<0s<0 точка MM находится по другую сторону от точки AA ).

Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки MM в момент времени t1=1ct_{1}=1 \mathrm{c}.

Решение:

Дано:

  1. Радиус пластины R=60смR = 60 \, \text{см}.
  2. Закон вращения пластины φ=f1(t)\varphi = f_1(t).
  3. Закон движения точки MM вдоль прямой или по окружности s=AM=f2(t)s = A M = f_2(t).
  4. Время, в котором нужно найти скорость и ускорение точки MM: t1=1сt_1 = 1 \, \text{с}.

Найти:

  1. Абсолютную скорость vMv_M точки MM.
  2. Абсолютное ускорение aMa_M точки MM.

Решение:

Шаг 1: Найдем угловую скорость пластины.

Угловая скорость ω\omega определяется как производная угла вращения по времени:

ω=dφdt \omega = \frac{d\varphi}{dt}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При определении абсолютной скорости точки, движущейся по вращающейся пластине, какие компоненты скорости необходимо учитывать?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет