1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Радиус-вектор материальной точки изменяется по закону ....
Разбор задачи

Радиус-вектор материальной точки изменяется по закону . Определить модуль скорости в момент времени .

  • Предмет: Теоретическая механика
  • Автор: Кэмп
  • #Динамика материальной точки и системы
  • #Кинематика и динамика твердого тела
Радиус-вектор материальной точки изменяется по закону . Определить модуль скорости в момент времени .

Условие:

Радиус-вектор материальной точки изменяется по закону r⃗=t2⋅i⃗+3t⋅j⃗\vec{r}=t^{2} \cdot \vec{i}+3 t \cdot \vec{j}. Определить модуль скорости в момент времени t=4ct=4 c.

Решение:

1. Дано

Радиус-вектор материальной точки задан как:

r⃗(t)=t2⋅i⃗+3t⋅j⃗ \vec{r}(t) = t^2 \cdot \vec{i} + 3t \cdot \vec{j}
Требуется найти модуль скорости в момент времени:
\nt0=4 с \nt_0 = 4 \text{ с}

2. Найти

Модуль скорости ∣v⃗∣|\vec{v}| при t=4t=4 с.

3. Решение

Шаг 1: Определение вектора скорости

Скорость v⃗(t)\vec{v}(t) — это первая производная радиус-вектора r⃗(t)\vec{r}(t) по времени tt:

v⃗(t)=dr⃗dt \vec{v}(t) = \frac{d\vec{r}}{dt}

Вектор r⃗(t)\vec{r}(t) имеет компоненты:

\nx(t)=t2 \nx(t) = t^2
\ny(t)=3t \ny(t) = 3t

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое математическое действие необходимо выполнить с радиус-вектором, чтобы определить вектор скорости материальной точки?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я