Радиус-вектор, определяющий положение движущейся частицы меняется по закону , где орты осей . Найти модуль скорости в момент времени .

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Радиус-вектор, определяющий положение движущейся частицы меняется по закону , где орты осей . Найти модуль скорости в момент времени .

Условие:

Радиус-вектор, определяющий положение движущейся частицы меняется по закону $\mathbf{r}=3 t^{2} \mathbf{i}+2 t \mathbf{j}+\mathbf{k}$ , где $\mathbf{i}, \mathbf{j}, \mathbf{k}$ орты осей $x, y, z$ . Найти модуль скорости $v$ в момент времени $t=1 \mathrm{c}$ .

Решение:

Задан радиус-вектор частицы: r(t) = 3t² i + 2t j + k.
Найдем вектор скорости, который равен производной радиус-вектора по времени. Производная от 3t² по t равна 6t,...