Силы упругости, закон Гука На рисунке приведены графики зависимости силы упругости от деформации для двух пружин. а) Какую пружину надо растянуть сильнее, чтобы значения силы упругости пружин стали одинаковыми? Обоснуйте свой ответ. б) Во сколько раз

Добавлена: 29.04.2026
Обновлена: 29.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Теория колебаний
#Статика и устойчивость механических систем

Условие:

Силы упругости, закон Гука

На рисунке приведены графики зависимости силы упругости от деформации для двух пружин. а) Какую пружину надо растянуть сильнее, чтобы значения силы упругости пружин стали одинаковыми? Обоснуйте свой ответ. б) Во сколько раз жёсткость одной пружины больше, чем жёсткость другой? в) Чему равна жёсткость каждой пружины?
Жёсткость первой пружины $10 \mathrm{H} / \mathrm{m}$ , а второй - $40 \mathrm{H} / \mathrm{m}$ . Пружины соединены последовательно, и к ним подвешен груз массой 200 г.\na) Чему равна сила упругости каждой пружины? б) Чему равно удлинение каждой пружины? в) Чему равна жёсткость системы этих последовательно соединённых пружин?

Решение:

Задача 1

а) Чтобы сила упругости пружин стала одинаковой, сильнее нужно растянуть ту пружину, у которой жесткость меньше. На графике зависимость силы от удлинения — это прямая, выходящая из начала координат. Коэффициент наклона этой прямой — это жесткость пружины (k = F / Δl). Если у пружины меньший наклон (более пологая линия), значит, для достижения той же силы F ей потребуется большее удлинение Δl. Из двух графиков более пологой будет линия для пружины с меньшей жесткостью. Значит, ее и нужно растянуть сильнее.

б) Жесткость пружины численно равна тангенсу угла наклона графика (k = F...