Тело брошено под углом к горизонту с начальной скоростью . Определить координаты точек на траектории тела, в которых нормальное ускорение равно тангенциальному.

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Тело брошено под углом к горизонту с начальной скоростью . Определить координаты точек на траектории тела, в которых нормальное ускорение равно тангенциальному.

Условие:

Тело брошено под углом $60^{0}$ к горизонту с начальной скоростью $20 \mathrm{~m} / \mathrm{c}$ . Определить координаты точек на траектории тела, в которых нормальное ускорение равно тангенциальному.

Решение:

Шаг 1: Дано

Начальная скорость $v_0 = 20 \, \mathrm{m/s}$
Угол броска $\theta = 60^{\circ}$

Шаг 2: Найти

Необходимо найти координаты точек на траектории, где нормальное ускорение $a_n$ равно тангенциальному ускорению $a_t$ .

Шаг 3: Решение

Разложим начальную скорость на компоненты:

Горизонтальная компонента:
$v_{0x} = v_0 \cos(\theta) = 20 \cos(60^{\circ}) = 20 \cdot \frac{1}{2} = 10 \, \mathrm{m/s}$

Вертикальная компонента:
$v_{0y} = v_0 \sin(\theta) = 20 \sin(60^{\circ}) = 20 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 10\sqrt{3} \, \mathrm{m/s}$