Тело движется из точки А по участку AB (длиной I) наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом, в течение т с. Его начальная скорость v . Коэффициент трения скольжения тела по плоскости равен . В точке В тело покидает плоскость со скоростью и

Добавлена: 27.04.2026
Обновлена: 27.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Статика и устойчивость механических систем

Условие:

Тело движется из точки А по участку AB (длиной I) наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом, в течение т с. Его начальная скорость v . Коэффициент трения скольжения тела по плоскости равен $f$ .

В точке В тело покидает плоскость со скоростью $\mathrm{v}_{\mathrm{B}}$ и попадает со скоростью $\mathrm{v}_{\mathrm{C}}$ в точку C плоскости BD , наклоненной под углом $\beta$ к горизонту, находясь в воздухе T c.

При решении задачи тело принять за материальную точку; сопротивление воздуха не учитывать. Числовые данные: $a=30^{\circ} ; v_{A}=0 ; f=0,2 ; I=10 м ; \beta=60^{\circ}$ . Определить т и h.

Решение:

Определим ускорение тела на наклонной плоскости AB: На тело действуют следующие силы:
- Сила тяжести: $mg$
- Нормальная сила: $N$
- Сила трения: $F_{тр} = f \cdot N$
Нормальная сила равна: $N = mg \cdot \cos(a)$

Сила трения: $F_{тр} = f \cdot mg \cdot \cos(a)$

Сила, действующая на тело вдоль наклонной плоскости: $F = mg \cdot \sin(a) - F_{тр}$

Подставляем значение силы трения: $F = mg \cdot \sin(a) - f \cdot mg \cdot \cos(a)$

Ускорение $a$ можно выразить через второй закон Ньютона: $ma = mg \cdot \sin(a) - f \cdot mg \cdot \cos(a)$ ...