1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Тело массой m вращается вокруг оси, проходящей через ег...
Разбор задачи

Тело массой m вращается вокруг оси, проходящей через его центр масс, согласно заданному закону изменения угла f = f(t), где А, В, С — постоянные величины (их размерности определить самостоятельно). Известен радиус r тела (для стержня - длина), f = A +Bt

  • Предмет: Теоретическая механика
  • Автор: Кэмп
  • #Динамика материальной точки и системы
  • #Кинематика и динамика твердого тела
Тело массой m вращается вокруг оси, проходящей через его центр масс, согласно заданному закону изменения угла f = f(t), где А, В, С — постоянные величины (их размерности определить самостоятельно). Известен радиус r тела (для стержня - длина), f = A +Bt

Условие:

Тело массой m вращается вокруг оси, проходящей через его центр масс, согласно заданному закону изменения угла f = f(t), где А, В, С — постоянные величины (их размерности определить самостоятельно). Известен радиус r тела (для стержня - длина), f = A +Bt +Сt³.

Решение:

Найдем результирующий момент сил, действующий на тело, исходя из закона вращения вокруг оси, проходящей через его центр масс. Будем считать, что момент сил (τ) равен произведению момента инерции (I) на угловое ускорение (α):

  τ = I · α

  1. Определим угловую координату по закону:
      φ(t) = A + B·t + C·t³
      При заданных A = 12, B = 4, C =
    12.
      Заметим, что измерения A, B, C таковы, что A имеет размерность угла (радианы или градусы), B – угловая скорость, C – угловое ускорение с членом t² (то есть, по сути, C имеет размерность рад/с³).
    <b...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как определяется угловое ускорение тела, вращающегося по закону φ = A + Bt + Ct³, где A, B, C — постоянные величины?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет