Тяжелая рама расположена в вертикальной плоскости и опирается на неподвижный шарнир А и наклоненный невесомый стержень Н. К раме приложены горизонтальная сила Р, наклонная сила кью и момент эм. Учитывая погонный вес рамы р, найти реакции опор.

10 июня 2025
Теоретическая механика

Условие:

Тяжелая однородная рама расположена в вертикальной плоскости и опирается на неподвижный шарнир А и наклоненный невесомый стержень Н. К раме приложены горизонтальная сила Р, наклонная сила Q и момент М. Учитывая погонный вес рамы ρ, найти реакции опор.

Дано:

ρ = 2кН/м;

P= 6 кH;

Q = 12 кH;

M = 50кH ⋅ м;

α = 60°;

ẞ = 30°;

y = 45°;

АB = 4 м;

BC = 4 м;

CD = 10 м;

DН = 6м;

CK = 2 м;

CN = 2 м.

Рисунок 1.

Решение:

Рассмотрим равновесие рамы. На расчетной схеме покажем действующие на раму активные силы. (рис.2)

Приложим к каждому из участков рамы действующие на них силы тяжести:

AB - G1 = AB = 2 4 = 8 кH

BC - G₂ = BC = 2 4 = 8 кH

CD - G₃ = CD = 2 10 = 20 кH

DH - G₄ = DH = 2 6 = 12 КH

Так как рама однородная, то силы тяжести будут приложены к срединам соответствующих участков.

Действие связей заменяем их реакциями:

реакцию вектор RA в точке А, направление которой неизвестно, представим в виде составляющих вектор ХА и YА, направленных вдоль координатных осей;реакция вектор RH в точке Н направлена вд...