Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси по φ = 3 - at - bt^3, где а = 6,0 рад/с, b = 2,0 рад/с^3. Найти: а) средние значения угловой скорости и углового ускорения за промежуток времени от t = 0 до остановки; в) угловое ускорение в момент остановки

Дано:

• Угловая функция: $\varphi(t) = 3 - a t - b t^3$, где $a = 6,0$ рад/с и $b = 2,0$ рад/с³.
• Мы ищем средние значения угловой скорости и углового ускорения за промежуток времени от $t = 0$ до остановки.

Найти:

а) Средние значения угловой скорости и углового ускорения за промежуток времени от $t = 0$ до остановки.
в) Угловое ускорение в момент остановки тела.

Решение:

Шаг 1: Найдем угловую скорость.

Угловая скорость $\omega(t)$ определяется как производная угла по времени:

Вычислим производную: