Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси с угловой скоростью ω. В момент времени t = 0 тело приобрело угловое ускорение ε = α, где α постоянная величина, при этом вектор углового ускорения всегда направлен противоположно вектору угловой скорости.

Добавлена: 12.05.2026
Обновлена: 12.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Условие:

Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси с угловой скоростью ω. В момент времени t = 0 тело приобрело угловое ускорение ε = α, где α постоянная величина, при этом вектор углового ускорения всегда направлен противоположно вектору угловой скорости. Сколько оборотов сделает тело прежде, чем остановится?

Решение:

Начальная угловая скорость тела: ω₀ = ω (в момент времени t₁ = 0).
Угловое ускорение: α = -a (поскольку угловое ускорение направлено противоположно угловой скорости).
Нам нужно найти количество оборотов, которое сделает тело, прежде чем остановится.

Шаг 1: Найдем время, за которое тело остановится. Для этого используем уравнение движения с постоянным угловым ускорением:

ω = ω₀ + αt.<b...