Установить, при каком значении момента Х угол поворота правого концевого сечения вала равен нулю. Для найденного значения Х построить эпюру крутящих моментов.

22 января 2025
Теоретическая механика

Условие:

Дано:

Схема VI; а = 1,5м; b=1,5 м; с = 1,7 м; Т₁= 1500 Н·м; Т₂= 1500 Н·м;

Т₃ = 1700 Н·м; [τ] = 55 МПа; G = 0,4·E; Е = 2·10¹¹Па.

Требуется:

1. Установить, при каком значении момента Х угол поворота правого концевого сечения вала равен нулю.

2. Для найденного значения Х построить эпюру крутящих моментов.

3. При заданном значении [τ] определить диаметр вала и округлить его значение до ближайшего, равного: 30, 32, 34, 35, 36, 38, 40, 42, 45, 47, 48, 50, 52, 53, 55, 56, 60, 62, 63, 65, 67, 70, 71, 72, 80, 85, 90, 95, 100 мм.

4. Построить эпюру углов закручивания.

5. Найти наибольший относительный угол закручивания.

Решение:

1. Определение неизвестного крутящего момента Х.

Применим принцип независимости действия сил. Определим угол поворота сечения под действием каждого момента, деформирующего вал на определенном участке, по отдельности. Результирующий угол поворота будет равен алгебраической сумме всех углов поворота от действия каждого момента с учетом знака.

Находим углы поворота участков относительно жесткой заделки (сечение А) от каждого внешнего момента.