1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. В каких пределах должна изменяться индуктивность катушк...
Разбор задачи

В каких пределах должна изменяться индуктивность катушки колебательного контура, чтобы частота изменялась в пределах от 200 до 500 герц, если в системе установлен конденсатор с ёмкостью 10 микрофарад?

  • Предмет: Теоретическая механика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория колебаний
  • #Динамика материальной точки и системы
В каких пределах должна изменяться индуктивность катушки колебательного контура, чтобы частота изменялась в пределах от 200 до 500 герц, если в системе установлен конденсатор с ёмкостью 10 микрофарад?

Условие:

В каких пределах должна изменяться индуктивность катушки колебательного контура, чтобы частота изменялась в пределах от 200 до 500 герц, если в системе установлен конденсатор с ёмкостью 10 микрофарад?

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для расчета частоты колебательного контура:

f=12πLC f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}

где:

  • ff — частота колебаний (в герцах),
  • LL — индуктивность катушки (в генри),
  • CC — ёмкость конденсатора (в фарадах).

В данном случае, ёмкость конденсатора C=10 μF=10×10−6 FC = 10 \, \mu F = 10 \times 10^{-6} \, F.

Шаг 1: Найдем индуктивность для минимальной частоты (200 Гц)

Подставим f=200 Hzf = 200 \, Hz в формулу:

200=12πL⋅10×10−6 200 = \frac{1}{2\pi\sqrt{L \cdot 10 \times 10^{-6}}}

Перепишем уравнение для LL:

L⋅10×10−6=12π⋅200 \sqrt{L \cdot 10 \times 10^{-6}} = \frac{1}{2\pi \cdot 200}

Теперь возведем обе стороны в квадрат:

L⋅10×10−6=(12π⋅200)2 L \cdot 10 \times 10^{-6} = \left(\frac{1}{2\pi \cdot 200}\right)^2

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое соотношение между частотой колебаний (f) и индуктивностью (L) в колебательном контуре с постоянной ёмкостью (C) следует из формулы Томсона?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я