1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. В некоторый момент времени смещение точки равно , ее ск...
Разбор задачи

В некоторый момент времени смещение точки равно , ее скорость см/с и ускорение . Определить амплитуду, циклическую частоту, период колебаний и фазу в рассматриваемый момент времени.

  • Предмет: Теоретическая механика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория колебаний
  • #Динамика материальной точки и системы
В некоторый момент времени смещение точки равно , ее скорость см/с и ускорение . Определить амплитуду, циклическую частоту, период колебаний и фазу в рассматриваемый момент времени.

Условие:

В некоторый момент времени смещение точки равно x=5 cmx=5 \mathrm{~cm}, ее скорость v=20v=20 см/с и ускорение a=−80 cm/c2a=-80 \mathrm{~cm} / \mathrm{c}^{2}. Определить амплитуду, циклическую частоту, период колебаний и фазу в рассматриваемый момент времени.

Решение:

1. Дано

  • Смещение: x=5x = 5 см
  • Скорость: v=20v = 20 см/с
  • Ускорение: a=−80a = -80 см/с2^2

2. Найти

  • Амплитуду: AA
  • Циклическую частоту: ω\omega
  • Период колебаний: TT
  • Фазу: φt\varphi_t (в рассматриваемый момент времени)

3. Решение

Шаг 1: Нахождение циклической частоты ω\omega Для гармонических колебаний справедлива связь между ускорением и смещением:

a=−ω2xa = -\omega^2 x
Отсюда выразим ω2\omega^2:
ω2=−ax=−−805=16 с−2\omega^2 = -\frac{a}{x} = -\frac{-80}{5} = 16 \text{ с}^{-2}
Тогда циклическая частота:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое соотношение между ускорением и смещением используется для определения циклической частоты гармонических колебаний?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я