Вычислить, какую работу производит сила , когда ее точка приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается из положения в положение .

Добавлена: 27.04.2026
Обновлена: 27.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Математические методы в механике

Вычислить, какую работу производит сила , когда ее точка приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается из положения в положение .

Условие:

Вычислить, какую работу производит сила $\overline{\mathrm{f}}=\{2,1,-1\}$ , когда ее точка приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается из положения $\mathrm{A}(0,1,1)$ в положение $B(3,5,4)$ .

Решение:

Чтобы вычислить работу силы, нужно использовать формулу:
\nA = F * S,

где A — работа, F — сила, S — перемещение.

Сначала найдем вектор перемещения S. Он равен разности координат конечной точки и начальной точки:\nS = B - A = (3, 5, 4) - (0, 1, 1).
Вычислим координаты вектора S:\nS = (3 - 0, 5 - 1, 4 - 1) = (3, 4, 3).
Теперь у нас есть вектор силы F = (2, 1, -1) и вектор перемещения S = (3, 4, 3).
Теперь вычислим скалярное произведение F и S:\nF *...