Вывести формулу передаточной функции по заданному дифференциальному уравнению.

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Математические методы в механике
#Теория управления механическими системами

Условие:

Вывести формулу передаточной функции по заданному дифференциальному уравнению.

\frac{d^{3}}{d t^{3}} x_{6 b b x}(t)+7 \frac{d^{2}}{d t^{2}} x_{6 b b x}(t)-14 \frac{d}{d t} x_{6 b b x}(t)+7 x_{6 b b x}(t)=7 \frac{d^{2}}{d t^{2}} x_{6 x}(t)+21 \frac{d}{d t} x_{6 x}(t)

Решение:

Для начала перепишем данное дифференциальное уравнение:

d³x₆bbx(t)/dt³ + 7·d²x₆bbx(t)/dt² – 14·dx₆bbx(t)/dt + 7·x₆bbx(t) = 7·d²x₆x(t)/dt² + 21·dx₆x(t)/dt

Переход к преобразованию Лапласа (при условии нулевых начальных условий) позволяет записать производные в виде умножения на соответствующую степень переменной s.

Шаг 1. Преобразуем левую часть уравнения. Применяе...