Балка длиной l=3м нагружена равномерно распределенной нагрузкой q=1,2 кН/м. Для балки подобрать сечение двутавра из условия прочности, материал Ст.3 (расчетное сопротивление R=210 МПа, модуль продольной упругости Е=2∙〖10〗^5 МПа). Определить линейные и

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Расчёт на устойчивость и вибронагруженность
#Прочность элементов машин

Условие:

Балка длиной l=3м нагружена равномерно распределенной нагрузкой q=1,2 кН/м. Для балки подобрать сечение двутавра из условия прочности, материал Ст.3 (расчетное сопротивление R=210 МПа, модуль продольной упругости Е=2∙〖10〗^5 МПа). Определить линейные и угловые перемещения свободного конца балки – yВ и θ_В. Проверить жесткость балки, если fпред= l/200. При несоблюдении условий жесткости подобрать двутавр большего сечения.

Решение:

Исходные данные

• Длина балки l = 3 м = 3000 мм.
• Равномерно распределённая нагрузка q = 1,2 кН/м. Заметим, что в пересчёте в Н/мм:
1 кН/м = 1 Н/мм ⇒ q = 1,2 Н/мм.
• Материал: сталь Ст.3 с расчетным сопротивлением R = 210 МПа = 210 Н/мм² и модулем упругости E = 2∙10^5 МПа = 2∙10^5 Н/мм².
• Допускаемая прогибка (условие жесткости): f_pred = l/200 = 3000/200 = 15 мм.

─────────────────────────────
Расчёт по прочностному условию

Для консольной балки с равномерной нагрузкой максимальный изгибающий момент возникает в закреплённом конце и определяется по формуле:

M_...