Через неподвижный блок в виде однородного сплошного цилиндра массой кт перекинута невесомая нить, к концам которой прикреплены тела массами кт и кг. Пренебрегая трением в оси блока, определить отношение сил натяжения нити.

Добавлена: 27.04.2026
Обновлена: 27.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Динамика машин
#Механизмы и передачи

Через неподвижный блок в виде однородного сплошного цилиндра массой кт перекинута невесомая нить, к концам которой прикреплены тела массами кт и кг. Пренебрегая трением в оси блока, определить отношение сил натяжения нити.

Условие:

Через неподвижный блок в виде однородного сплошного цилиндра массой $\mathrm{m}=0,2$ кт перекинута невесомая нить, к концам которой прикреплены тела массами $\mathrm{m}_{1}=0,35$ кт и $\mathrm{m}_{2}=0,55$ кг. Пренебрегая трением в оси блока, определить отношение $\mathrm{T}_{2} / \mathrm{T}_{1}$ сил натяжения нити.

Решение:

1. Дано:

Масса блока $m = 0{,}2$ кг
Массы тел: $m_1 = 0{,}35$ кг, $m_2 = 0{,}55$ кг
Нить невесомая, трение в оси блока отсутствует
Блок — однородный сплошной цилиндр
Найти $T_2 / T_1$ , где $T_1$ — натяжение нити со стороны $m_1$ , $T_2$ — со стороны $m_2$ .

2. Динамические уравнения для грузов

Пусть ускорение $a$ направлено в сторону более тяжелого груза $m_2$ (вниз для $m_2$ , вверх для $m_1$ ).

Для $m_1$ (движется вверх):

$T_1 - m_1 g = m_1 a$

$T_1 = m_1 g + m_1 a \quad (1)$
Для $m_2$ (движе...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно сил натяжения нити $T_1$ и $T_2$ в системе с блоком и двумя грузами, если блок имеет массу и вращается без проскальзывания?

Силы натяжения (T_1) и (T_2) равны, так как нить невесома.

Силы натяжения (T_1) и (T_2) не равны, потому что блок имеет массу и вращается, требуя разности натяжений для создания крутящего момента.

Силы натяжения (T_1) и (T_2) не равны, но их разность обусловлена только силами трения в оси блока.