Цилиндр с неподвижной осью находится в зацеплении с цилиндром и внутренней поверхностью трубы . Труба и цилиндр вращаются на одной горизонтальной оси в разные стороны. Блок катится без сопротивления и проскальзывания большим радиусом по цилиндру и меньшим

Добавлена: 13.05.2026
Обновлена: 13.05.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Динамика машин
#Механизмы и передачи

Цилиндр с неподвижной осью находится в зацеплении с цилиндром и внутренней поверхностью трубы . Труба и цилиндр вращаются на одной горизонтальной оси в разные стороны. Блок катится без сопротивления и проскальзывания большим радиусом по цилиндру и меньшим

Условие:

Цилиндр $A$ с неподвижной осью находится в зацеплении с цилиндром $C$ и внутренней поверхностью трубы $D$ . Труба и цилиндр $C$ вращаются на одной горизонтальной оси в разные стороны. Блок $B$ катится без сопротивления и проскальзывания большим радиусом по цилиндру $C$ и меньшим по внутренней поверхности трубы $D$ . К цилиндру $A$ приложен момент $M_{1}$ , к блоку $M_{2}$ . Масса блока $m_{1}$ , момент инерции блока $J_{B}$ . Масса цилиндра $C$ $m_{2}$ . Даны радиусы цилиндра $R_{C}$ , трубы $R_{D}$ и меньший радиус блока $r_{B}$ . Составить уравнение движения системы. За обобщенную координату принять угол поворота цилиндра $C \varphi$ .

Решение:

Определение обобщенной координаты: Обозначим угол поворота цилиндра $C$ как $\varphi$ . Это будет нашей обобщенной координатой.
Силы и моменты:
- На цилиндр $A$ действует момент $M_1$ .
- На блок $B$ действует момент $-M_2$ .
- Блок $B$ катится по цилиндру $C$ и внутренней поверхности трубы $D$ .
Уравнение движения для цилиндра $C$ : Для цилиндра $C$ можно записать уравнение момента: $J_C \frac{d^2 \varphi}{dt^2} = M_1 - M_2$ , где $J_C$ ...