Дан стальной стержень (модуль упругости МПа), нагруженный сосредоточенными силами . Стержень состоит из трех участков, два из которых имеют одинаковый тип и размер поперечного сечения. Требуется: 1 Построить эпюру продольной силы по длине стержня. 2

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Прочность элементов машин

Дан стальной стержень (модуль упругости МПа), нагруженный сосредоточенными силами . Стержень состоит из трех участков, два из которых имеют одинаковый тип и размер поперечного сечения. Требуется: 1 Построить эпюру продольной силы по длине стержня. 2

Условие:

Дан стальной стержень (модуль упругости $E=2 \cdot 10^{5}$ МПа), нагруженный сосредоточенными силами $F_{1}, F_{2}, F_{3}$ . Стержень состоит из трех участков, два из которых имеют одинаковый тип и размер поперечного сечения.

Требуется: 1 Построить эпюру продольной силы $N_{z}$ по длине стержня. 2 Определить из расчета на прочность при $[\sigma]=\sigma_{\text {adm }}{ }^{p}=\sigma_{\text {adm }}{ }^{c}=160$ МПа размеры поперечных сечений стержня: прямоугольное поперечное сечение $(h \backslash b=2)$ ; круглое сплошное поперечное сечение. Выполнить проверку условия прочности. Построить эпюру нормальных напряжений $\sigma$ по длине стержня и эпюры распределения нормальных напряжений $\sigma$ по поперечным сечениям.

3 Определить изменение длины стержня под действием внешних сил и построить эпюру перемещений поперечных сечений. Выполнить проверку условия жесткости стержня, если $\Delta l_{a d m}=1 м м$ .

\begin{array}{cc}\nF 1=230 & l 1=0.1 \\ F 2=100 & l 2=0.2 \\ F 3=30 & l 3=0.3 \end{array}

Решение:

1. Построение эпюры продольной силы $N_{z}$

Дано:

Силы:
- $F_1 = 230$ Н при $l_1 = 0.1$ м
- $F_2 = 100$ Н при $l_2 = 0.2$ м
- $F_3 = 30$ Н при $l_3 = 0.3$ м

Решение: Эпюра продольной силы $N_z$ будет строиться по следующему принципу:

На участке $[0, 0.1]$ м, где действует только сила $F_1$ :
- $N_z = F_1 = 230$ Н.
На участке $[0.1, 0.3]$ м, где действует сила $F_1$ и сила $F_2$ :
- $N_z = F_1 - F_2 = 230 - 100 = 130$ Н.
На участке $[0.3, L]$ м (где $L$ — длина стержня, предположим, что она...