1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория машин и механизмов
  4. Дано: Стойка из бетона жёстко закреплена на нижнем конц...
Разбор задачи

Дано: Стойка из бетона жёстко закреплена на нижнем конце и нагружена силами F1, F2 и q, действующими вдоль оси стержня. F1 = 100 кН, F2 = 120кН, F3=130 кН, q = 20 кН/м, Е = 0,27·10^5 МПа, Rt = 0,9МПа, Rс = 12 МПа. Требуется: Построить эпюру продольных сил

  • Предмет: Теория машин и механизмов
  • Автор: Кэмп
  • #Надёжность и долговечность машин
  • #Прочность элементов машин
Дано: Стойка из бетона жёстко закреплена на нижнем конце и нагружена силами F1, F2 и q, действующими вдоль оси стержня. F1 = 100 кН, F2 = 120кН, F3=130 кН, q = 20 кН/м, Е = 0,27·10^5 МПа, Rt = 0,9МПа, Rс = 12 МПа. Требуется: Построить эпюру продольных сил

Условие:

Дано: Стойка из бетона жёстко закреплена на нижнем конце и нагружена силами F1, F2 и q, действующими вдоль оси стержня. F1 = 100 кН, F2 = 120кН, F3=130 кН, q = 20 кН/м, Е = 0,27·10^5 МПа, Rt = 0,9МПа, Rс = 12 МПа.
Требуется:
1. Построить эпюру продольных сил N.
2. Определить требуемые площади поперечных сечений А из условий прочности и соблюдения при этом заданного соотношения площадей на различных участках.
3. Построить эпюру нормальных напряжений σ.
4. Построить эпюру перемещений сечений u.
5. Выполнить проверку жёсткости. [Δl] = (0,01 ÷ 0,02) l, [u] = 0,001 l.

Решение:

1. Дано

  • Силы: F1=100F_1 = 100 кН, F2=120F_2 = 120 кН, F3=130F_3 = 130 кН.
  • Распределенная нагрузка: q=20q = 20 кН/м.
  • Модуль упругости: E=0,27×105E = 0,27 \times 10^5 МПа =27000= 27000 МПа.
  • Расчетное сопротивление: Rt=0,9R_t = 0,9 МПа (растяжение), Rc=12R_c = 12 МПа (сжатие).
  • Условия жесткости: [Δl]=(0,01÷0,02)l[\Delta l] = (0,01 \div 0,02)l, [u]=0,001l[u] = 0,001l.

2. Решение

Шаг 1: Построение эпюры продольных сил NN

Разбейте стержень на участки по точкам приложения сил. Используйте метод сечений:

  1. Мысленно рассеките стержень на каждом участке.
  2. Рассматривая отсеченную часть, определите внутреннюю продоль...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для определения внутренней продольной силы N на различных участках стержня?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет