1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория машин и механизмов
  4. Диск радиусом 20 см вращается согласно уравнению φ=A +...
Разбор задачи

Диск радиусом 20 см вращается согласно уравнению φ=A + Bt +Сt2, где А = 3 рад; В = –1 рад/с; С = 0,1 рад/с3. Определить тангенциальное ускорение aτ, нормальное an и полное ускорение а точек на окружности диска для момента времени t= 10 с.

  • Предмет: Теория машин и механизмов
  • Автор: Кэмп
  • #Кинематика машин
  • #Динамика машин
Диск радиусом 20 см вращается согласно уравнению φ=A + Bt +Сt2, где А = 3 рад; В = –1 рад/с; С = 0,1 рад/с3. Определить тангенциальное ускорение aτ, нормальное an и полное ускорение а точек на окружности диска для момента времени t= 10 с.

Условие:

Диск радиусом 20 см вращается согласно уравнению φ=A + Bt +Сt2, где А = 3 рад; В = –1 рад/с; С = 0,1 рад/с3. Определить тангенциальное ускорение a_τ, нормальное a_n и полное ускорение а точек на окружности диска для момента времени t= 10 с.

Решение:

Дано:

  • Радиус диска R=20R = 20 см = 0.20.2 м
  • Уравнение вращения: ϕ=A+Bt+Ct2\phi = A + Bt + Ct^2
    • A=3A = 3 рад
    • B=−1B = -1 рад/с
    • C=0.1C = 0.1 рад/с³
  • Время t=10t = 10 с

Найти:

  1. Тангенциальное ускорение aτa_\tau
  2. Нормальное ускорение ana_n
  3. Полное ускорение aa

Решение:

Шаг 1: Найдем угловое положение диска в момент времени t=10t = 10 с.

Подставим значение tt в уравнение:

ϕ(10)=3+(−1)⋅10+0.1⋅102=3−10+0.1⋅100=3−10+10=3 рад \phi(10) = 3 + (-1) \cdot 10 + 0.1 \cdot 10^2 = 3 - 10 + 0.1 \cdot 100 = 3 - 10 + 10 = 3 \text{ рад}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из утверждений верно относительно тангенциального ускорения при вращательном движении?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я