Длина судна L=110 м, ширина B=12.5 м, осадка T=4.20 м, начальная поперечная метацентрическая высота h=0.75 м, коэффициент полноты ватерлинии 0.81, коэффициент общей полноты 0.77, плотность забортной воды =1.025 т/м3. Определить изменение осадки и

Нам дан судно с параметрами:
• длина L = 110 м, ширина B = 12,5 м, осадка T = 4,20 м,
• начальная поперечная метацентрическая высота (GM) h = 0,75 м,
• коэффициент полноты ватерлинии φ_wp = 0,81,
• коэффициент общей полноты (коэффициент заполненности корпуса) C₀ = 0,77,
• плотность забортной воды ρ = 1,025 т/м³.
Также к судну принят груз массой P = 40 т, причём вертикальное расстояние от киля до центра тяжести груза z = 5,2 м.

Наша цель – определить, как при принятии этого груза изменятся осадка (на сколько увеличится осадка ΔT) и метацентрическая высота GM (на сколько уменьшится, т. к. подъём центра тяжести ухудшает устойчивость).

Мы решим задачу по следующим шагам.

─────────────────────────────
【Шаг 1. Определим начальный объём погружённой части корпуса и массу судна.】

Приближённо объём погружённой части можно оценить по формуле:
\tV₀ = L · B · T · C₀
где C₀ – коэффициент общей полноты (учитывающий, что форма корпуса не блочная).

Подставим данные:
\tV₀ = 110 м · 12,5 м · 4,20 м · 0,77
Сначала 110·12,5 = 1375 м²,
1375·4,20 = 5775 м³,
5775·0,77 ≈ 4446,75 м³.

Масса судна (начальное вытеснение) определяется по плотности воды:
Δ₀ = ρ · V₀ = 1,025 т/м³ · 4446,75 м³ ≈ 4557,42 т.

─────────────────────────────
【Шаг 2. Определяем прирост объёма вытесненной воды от груза и изменение осадки ΔT.】

Принятие груза массой P = 40 т приводит к дополнительному вытеснению объёма:
ΔV = P / ρ = 40 т / 1,025 т/м³ ≈ 39,02 м³.

Чтобы найти, на сколько возрастёт осадка, нужно знать площадь ватерлинии. Приближённо площадь ватерлинии (A_...