Маховик вращается по закону, выраженному уравнением , где рад, рад рад . Момент инерции маховика равен . Найти законы, по которым меняются вращающий момент и мощность . Чему равна мощность в момент времени ?

Добавлена: 09.04.2026
Обновлена: 09.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Кинематика машин
#Динамика машин

Маховик вращается по закону, выраженному уравнением , где рад, рад рад . Момент инерции маховика равен . Найти законы, по которым меняются вращающий момент и мощность . Чему равна мощность в момент времени ?

Условие:

Маховик вращается по закону, выраженному уравнением $\varphi=A+B t+C t^{2}$ , где $A=2$ рад, $B=16$ рад $/ \mathrm{c}, C=-2$ рад $/ \mathrm{c}^{2}$ . Момент инерции $J$ маховика равен $50 \mathrm{kr} \cdot \mathrm{m}^{2}$ . Найти законы, по которым меняются вращающий момент $M$ и мощность $N$ . Чему равна мощность в момент времени $t=3 \mathrm{c}$ ?

Решение:

Решение задачи 3.40

1. Дано

Закон изменения угла поворота (закон вращения):
$\varphi(t) = A + Bt + Ct^2$
Коэффициенты:
- $A = 2$ рад
- $B = 16$ рад/с
- $C = -2$ рад/с $^2$
Момент инерции маховика:
- $J = 50$ кг $\cdot$ м $^2$

2. Найти

Закон изменения вращающего момента $M(t)$ .
Закон изменения мощности $N(t)$ .
Значение мощности в момент времени $t = 3$ с, то есть $N(3)$ .

3. Решение

Для решения задачи нам понадобятся соотношения между углом поворота ( $\varphi$ ), угловой скоростью ( $\omega$ ), угловым ускорением ( $\varepsilon$ ), вращающ...