И. Ньютон получил формулу тонкой линзы отличную от формулы Декарта. В ней он использовал расстояние от переднего фокуса до точечного источника ; расстояние от заднего фокуса до изображения точечного источника , и фокусное расстояние . Выведите формулу

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Механизмы преобразования движения

И. Ньютон получил формулу тонкой линзы отличную от формулы Декарта. В ней он использовал расстояние от переднего фокуса до точечного источника ; расстояние от заднего фокуса до изображения точечного источника , и фокусное расстояние . Выведите формулу

Условие:

И. Ньютон получил формулу тонкой линзы отличную от формулы Декарта. В ней он использовал расстояние $x$ от переднего фокуса до точечного источника $S$ ; расстояние $x_{1}$ от заднего фокуса до изображения $S_{1}$ точечного источника $S$ , и фокусное расстояние $F$ . Выведите формулу Ньютона:

x \cdot x_{1}=F^{2}

Останется ли справедливой формула Ньютона для рассеивающей линзы? Сделайте поясняющий рисунок с указанием расстояний $x$ и $x_{1}$ .

Решение:

Чтобы вывести формулу Ньютона для тонкой линзы, начнем с определения расстояний и их взаимосвязи.

Определение расстояний:
- Пусть $S$ — точечный источник света, находящийся на расстоянии $x$ от переднего фокуса $F$ линзы.
- Пусть $S_1$ — изображение, образованное линзой, находящееся на расстоянии $x_1$ от заднего фокуса $F'$ .
Свойства линз:
- Для тонкой линзы справедливо следующее соотношение:
  $\frac{1}{f} = \frac{1}{x} + \frac{1}{x_1}$
  где $f$ — фокусное расстояние линзы.
Преобразование уравнения...