Избыточное давление кПа, вакуумметрическое давление кПа. Длина трубопровода , диаметр . Известно, что , длина горизонтального участка трубопровода м, эквивалентная длина местных сопротивлений . Определить, будет ли работать данный трубопровод, если

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Надёжность и долговечность машин

Избыточное давление кПа, вакуумметрическое давление кПа. Длина трубопровода , диаметр . Известно, что , длина горизонтального участка трубопровода м, эквивалентная длина местных сопротивлений . Определить, будет ли работать данный трубопровод, если

Условие:

Избыточное давление $p_{1}=5$ кПа, вакуумметрическое давление $p_{2}=1$ кПа. Длина трубопровода $L=5 \mathrm{~m}$ , диаметр $d=15 \mathrm{~cm}$ . Известно, что $h_{1}=1 \mathrm{~m}, h_{3}=0,3 \mathrm{~m}, h_{2}=1 \mathrm{~m}$ , длина горизонтального участка трубопровода $L_{l}=2$ м, эквивалентная длина местных сопротивлений $3 \%$ . Определить, будет ли работать данный трубопровод, если давление насыщенных паров равно $p_{\text {н.n. }}=$ 25 кПа. Плотность жидкости $\rho=900 \mathrm{\kappa г} / \mathrm{m}^{3}, v=3 \cdot 10^{-4} \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{c}, \Delta=0,1$ мм, атмосферное давление 100 кПа.

Решение:

У нас есть трубопровод, соединяющий два резервуара (или участка) при наличии избыточного давления на одном конце и вакуумметрического – на другом. Даны следующие данные:

• Избыточное давление на входе: p₁ = 5 кПа (относительно атмосферы).
• Вакуумметрическое давление на выходе: p₂ = 1 кПа (то есть давление меньше атмосферного).
• Атмосферное давление: p_atm = 100 кПа.
• Тов. жидкость имеет плотность ρ = 900 кг/м³ и кинематическую вязкость ν = 3·10⁻⁴ м²/с;
• Трубопровод имеет длину L = 5 м, диаметр d = 15 см = 0,15 м.
• Кроме того, имеются «локальные потери» (или потери на вход/выход) в виде «h₁ = 1 м, h₃ = 0,3 м, h₂ = 1 м». (В типичных схемах эти величины могут представлять эффективные потери напора на переходах или резких изменениях сечения, а также разницу уровней резервуаров.)
• Отдельно дан горизонтальный участок длиной Lₗ = 2 м и эквивалентная длина местных сопротивлений равна 3 % от длины трубопровода.
• Площадка критическая – давление насыщенных паров pₙ.ₙ = 25 кПа (то есть при уменьшении давления ниже этого значения может начаться кавитация).

Наша цель – определить, сможет ли трубопровод работать без возникновения кавитации. Для этого нужно выяснить, при наличии данного напора, останется ли в цепочке гидравлической энергии такое «резервное» давление, чтобы в каком‑либо сечении давление не опустилось ниже pₙ.ₙ.

Ниже приведён поэтапный алгоритм решения.

────────────────────────────
【Шаг 1. Определение абсолютных давлений】

Обычно давления в таких задачах задаются в относительных (манометрических) величинах. Преобразуем их в абсолютные:

– На «давлении сверху»:
p₁(abs) = p_...