Кинематический закон движения частицы в плоскости имеет вид: где и . Какова траектория движения частицы? Чему равны модуль скорости и модуль ускорения?

Добавлена: 29.04.2026
Обновлена: 29.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Кинематика машин
#Механизмы преобразования движения

Кинематический закон движения частицы в плоскости имеет вид: где и . Какова траектория движения частицы? Чему равны модуль скорости и модуль ускорения?

Условие:

Кинематический закон движения частицы в плоскости $(x, y)$ имеет вид: $ \left{

\begin{array}{l}\nx=R \cos \omega t ; \\ y=R \sin \omega t, \end{array}

где $R$ и $\omega>0$ . Какова траектория движения частицы? Чему равны модуль скорости и модуль ускорения?

Решение:

Кинематический закон движения частицы задан уравнениями: \nx = R cos(ωt) \ny = R sin(ωt)
где R > 0 и ω > 0.

1. Траектория движения частицы
Возведем оба уравнения в квадрат и сложим: \nx² = R² cos²(ωt) \ny² = R² sin²(ωt) \nx² + y² = R² (cos²(ωt) + sin²(ωt))
Так как cos²(ωt) + sin²(ωt) = 1, получаем: \nx² +...