Колесо 1 цилиндрической передачи вращается согласно закону рад. Определить число оборотов, совершенных колесом 2 за время с, если радиусы колес .

Добавлена: 27.04.2026
Обновлена: 27.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Кинематика машин
#Теория передачи движения

Колесо 1 цилиндрической передачи вращается согласно закону рад. Определить число оборотов, совершенных колесом 2 за время с, если радиусы колес .

Условие:

Колесо 1 цилиндрической передачи вращается согласно закону $\varphi_{1}=20 \mathrm{t}$ рад. Определить число оборотов, совершенных колесом 2 за время $\mathrm{t}=3,14$ с, если радиусы колес $\mathrm{R}_{1}=7 \mathrm{~m}, \mathrm{R}_{2}=3,3 \mathrm{~m}$ .

Решение:

Найдем угловое перемещение первого колеса за время $t = 3,14$ с. Подставим значение времени в закон вращения:
$\varphi_{1} = 20 \cdot t = 20 \cdot 3,14 = 62,8 \text{ рад}$
Теперь найдем линейное перемещение первого колеса. Линейное перемещение $S_{1}$ можно найти по формуле:
$S_{1} = R_{1} \cdot \varphi_{1}$
Подставим значения:
$S_{1} = 7 \cdot 62,8 = 439,6 \text{ м}$
Теперь найдем количество оборотов первого колеса. Один полный оборот соответствует угловому перемещению $2\pi$ рад:
$N_{1} = \frac{\varphi_{1}}{2\pi} = \frac{62,8}{2\pi} \approx \frac{62,8}{6,2832} \approx 10$
...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое условие необходимо учитывать при расчете числа оборотов второго колеса в цилиндрической передаче, если известно угловое перемещение первого колеса и радиусы обоих колес?

Угловые скорости обоих колес равны.

Линейные скорости точек на ободах обоих колес равны.

Угловые перемещения обоих колес равны.