Маятник, изображенный на рисунке, вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси . Маятник состоит из шарика массой , закрепленного на кулисе , которая шарнирно соединена с ползуном , и кривошипа , шарнирно соединенного с кулисой. K

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Динамика машин
#Теория колебаний машин

Маятник, изображенный на рисунке, вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси . Маятник состоит из шарика массой , закрепленного на кулисе , которая шарнирно соединена с ползуном , и кривошипа , шарнирно соединенного с кулисой. K

Условие:

Маятник, изображенный на рисунке, вращается с постоянной угловой скоростью $\omega$ вокруг вертикальной оси $z$ . Маятник состоит из шарика $M$ массой $m$ , закрепленного на кулисе $B M$ , которая шарнирно соединена с ползуном $B$ , и кривошипа $A C$ , шарнирно соединенного с кулисой. K ползуну $B$ , который может свободно скользить по оси $z$ , прикреплена пружина жесткости с и натуральной длины $l_{0}$ , другой конец которой закреплен с неподвижным шарниром $A$ на оси $z$ . Массами кулисы, кривошипа и ползуна пренебречь. Трение отсутствует. $A C=B C=a, C M=b, l_{0}>2 a$ . Определить положения относительного равновесия маятника и исследовать их на устойчивость.

Решение:

──────────────────────────────

ОБЩАЯ СХЕМА И ГЕОМЕТРИЯ

Рассмотрим следующий механизм (см. схематичный чертёж):

• Фиксированная точка A находится на оси z.
• Ползун B может свободно двигаться вдоль оси z; его положение задаём положением точки B, при этом переменная L будем обозначать расстояние AB (то есть координату по z точки B).
• Пружина с жёсткостью c и натуральной длиной l₀ соединяет точку A с ползуном B и имеет потенциальную энергию ½ c (L – l₀)².
• Кривошип AC имеет длину a и шарнирно соединён с точкой A. Он присоединён к ку...