Механическая система находится в вертикальной плоскости и приводится в движение силой F из состояния покоя. Учитывая трение скольжения и трение качения, определить скорость груза 1 в тот момент, когда он пройдет путь м. Нити, соединяющие тела системы,

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Динамика машин
#Трение и износ в механизмах

Механическая система находится в вертикальной плоскости и приводится в движение силой F из состояния покоя. Учитывая трение скольжения и трение качения, определить скорость груза 1 в тот момент, когда он пройдет путь м. Нити, соединяющие тела системы,

Условие:

$\mathrm{m}_{1}=200 \mathrm{kr}$
$\mathrm{m}_{2}=100 \mathrm{kr}$
$\mathrm{m}_{3}=200 \mathrm{kr}$
$\mathrm{R}_{2}=0,6 \mathrm{~m}$
$\mathrm{r}_{2}=0,3 \mathrm{~m}$
$\mathrm{R}_{3}=0,4 \mathrm{M}$
$\mathrm{r}_{3}=0,2 \mathrm{~m}$
$\rho_{\mathrm{c} 2}=0,5 \mathrm{~m}$
$\rho_{\mathrm{c} 3}=0,3 \mathrm{~m}$
$\delta=0,6 \mathrm{~cm}$
$\mathrm{F}=3000 \mathrm{H}$ Механическая система находится в вертикальной плоскости и приводится в движение силой F из состояния покоя. Учитывая трение скольжения и трение качения, определить скорость груза 1 в тот момент, когда он пройдет путь $S=2$ м. Нити, соединяющие тела системы, считать невесомыми и нерастяжимыми.

Решение:

Ниже приведён пример решения задачи «шаг за шагом». Заметим, что в условии имеются три тела, соединённые невесомыми, нерастяжимыми нитью. Груз 1 (масса m₁) перемещается вдоль вертикали, а движения вращения приводят в действие валы (массы m₂ и m₃) с внешними и внутренними радиусами (R₂, r₂ и R₃, r₃ соответственно). Кроме того, в условии заданы условия возникновения потерь энергии – учитываются силы скольжения (на теле 1) и силы качения (на валах), для которых приведены «характеристики» – ρc₂, ρc₃ для качения и δ для скольжения. При этом сила F действует, совершая работу, чтобы из состояния п...