Перед рассеивающей линзой почти параллельно ее главной оптической оси (ГОО) пролетает маленький дрон-жужжалка: его прямолинейная траектория образует небольшой угол α=0,5∘ с ГОО. В какой-то момент дрон пересекает главную оптическую ось, и оказывается, что

Добавлена: 02.05.2026
Обновлена: 02.05.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Кинематика машин
#Механизмы преобразования движения

Условие:

Перед рассеивающей линзой почти параллельно ее главной оптической оси (ГОО) пролетает маленький дрон-жужжалка: его прямолинейная траектория образует небольшой угол α=0,5∘ с ГОО. В какой-то момент дрон пересекает главную оптическую ось, и оказывается, что в этот момент величина, обратная поперечному увеличению линзы, равна Γ−1=6.
На каком расстоянии от дрона будет находиться его изображение в описанный выше момент времени, если F=6 см? Ответ дайте в см с точностью до целых.
Под каким углом β к главной оси будет двигаться изображение дрона в описанный выше момент времени? Ответ дайте в градусах с точностью до целых.

Решение:

Найдём расстояния от линзы до дрона (p) и от линзы до его изображения (q). Для тонкой линзы справедлива формула линзы: 1/F = 1/p + 1/q. Кроме того, поперечное (или линейное) увеличение м определяется как m = q/p. В условии дано, что обратное увеличение равно 6, то есть m⁻¹ = 6, что означает |m| = 1/6 (мы будем работать с абсолютными значениями, знак здесь не важен).
Запишем m = q/p = 1/6, откуда q = p/6. Подставим это соотношение в формулу тонкой линзы:

1/F = 1/p + 1/q = 1/p + 6/p = 7/p ⇒ p = 7F.

При данном значении F = 6 см получаем
<b...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое соотношение между скоростями объекта и его изображения вдоль главной оптической оси (ГОО) справедливо для тонкой линзы в момент, когда объект пересекает ГОО?

Скорость изображения вдоль ГОО прямо пропорциональна скорости объекта вдоль ГОО с коэффициентом, зависящим от положения объекта и фокусного расстояния линзы.

Скорость изображения вдоль ГОО всегда равна скорости объекта вдоль ГОО, но направлена в противоположную сторону.

Скорость изображения вдоль ГОО обратно пропорциональна скорости объекта вдоль ГОО.