Механическая система, состоящая из катка 1 , блока 2 и груза 3 , соединенных невесомой нерастяжимой нитью, находится в начальном движении. Груз 3 перемещается вверх по шероховатой наклонной плоскости с постоянной скоростью . Известны угловая скорость

Механическая система, состоящая из катка 1 , блока 2 и груза 3 , соединенных невесомой нерастяжимой нитью, находится в начальном движении. Груз 3 перемещается вверх по шероховатой наклонной плоскости с постоянной скоростью $\mathrm{v}_{3}=13 \mathrm{~mm} / \mathrm{c}$. Известны угловая скорость блока $\omega_{2}=0,91 \frac{1}{\mathrm{c}}$, силы тяжести $\mathrm{G}=2,3 \mathrm{H}$ и $\mathrm{P}=1,3 \mathrm{H}$, а также угол наклона плоскости $\alpha=45^{\circ}$. Геометрию катка и блока (радиусы R1, r1, R2, r2) необходимо определить. Трением в шарнирах пренебречь. Груз соединён нитью с блоком к его R2, блок соединен с катком нитью от его r2 к центру катка.

1 часть: определить радиусы катка R1 и r1, а также радиусы блока R2 и r2, исходя из кинематических соотношений при движении системы.

Направление векторов $v_{3}$ и $\omega_{2}$ выбирается самостоятельно.