На токарном станке обрабатывается чугунный вал, наружным диаметром мм. Скорость вращения вала составляет , мин . При обработке от вала отлетает кусочки стружки массой г. Определить толщину стенки ограждения из листовой стали, предполагая, что вал

Добавлена: 06.06.2026
Обновлена: 06.06.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Надёжность и долговечность машин
#Прочность элементов машин

На токарном станке обрабатывается чугунный вал, наружным диаметром мм. Скорость вращения вала составляет , мин . При обработке от вала отлетает кусочки стружки массой г. Определить толщину стенки ограждения из листовой стали, предполагая, что вал

Условие:

На токарном станке обрабатывается чугунный вал, наружным диаметром $2 \cdot R_{0}$ мм. Скорость вращения вала составляет $n_{\mathrm{o} 6}$ , мин ${ }^{-1}$ . При обработке от вала отлетает кусочки стружки массой $m_{\mathrm{K}}$ г. Определить толщину стенки ограждения из листовой стали, предполагая, что вал разрушиться не может. Исходные данные приведены в табл. 6.2.

Исходные данные для расчета

\begin{table} \captionsetup{labelformat=empty} \caption{Таблица 6.2.} \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline № варианта & $2 \cdot R_{0}$ & $n_{\mathrm{o} \delta, \text { мин }^{-1}}$ & $m_{\mathrm{K}}$, Г \\ \hline 1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline $1,11,21$ & 200 & 375 & 2 \\ \hline $2,12,22$ & 225 & 400 & 3 \\ \hline $3,13,23$ & 250 & 425 & 4 \\ \hline $4,14,24$ & 275 & 450 & 5 \\ \hline \end{array} \end{table}

Решение:

1. Дано (на примере варианта №1)

Наружный диаметр вала: $D = 2R_0 = 200$ мм $= 0,2$ м.
Радиус вала: $R_0 = 0,1$ м.
Частота вращения: $n = 375$ мин $^{-1}$ .
Масса стружки: $m_k = 2$ г $= 0,002$ кг.
Материал ограждения: листовая сталь (предел прочности при срезе $\tau_s \approx 0,6 \cdot \sigma_v$ , где $\sigma_v$ — предел прочности стали, примем $\sigma_v = 400$ МПа, тогда $\tau_s \approx 240$ МПа).