На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: , где - постоянная, -

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_{A}=\alpha \rho g r^{3}$, где $\alpha=4,2$ - постоянная, $r$ - радиус аппарата в метрах, $\rho=1000 \mathrm{кг} / \mathrm{м}^{3}$ - плотность воды, а $g$ - ускорение свободного падения (считайте $g=10 \mathrm{Н} / \mathrm{кг}$ ). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 5250 Н ? Ответ выразите в метрах.