Найти оптическую передаточную функцию , если

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Динамика машин
#Теория колебаний машин

Найти оптическую передаточную функцию , если

Условие:

Найти оптическую передаточную функцию $\mathrm{h}\left(\mathrm{j} \omega_{\mathrm{x}}, \mathrm{j} \omega_{\mathrm{y}}\right)$ , если $\mathrm{h}(\mathrm{x}, \mathrm{y})=\mathrm{e}^{-\left(\mathrm{x}^{2}+4 \mathrm{y}^{2}\right)}$

Решение:

1. Дано

Дана двумерная импульсная характеристика (ИК) системы:

h(x, y) = e^{-\left(x^2 + 4y^2\right)}

2. Найти

Требуется найти оптическую передаточную функцию (ОПФ), которая обозначается как $H(j\omega_x, j\omega_y)$ и определяется как двумерное преобразование Фурье от $h(x, y)$ :

H(j\omega_x, j\omega_y) = \mathcal{F}\{h(x, y)\} = \int_{-\infty}^{\infty} \int_{-\infty}^{\infty} h(x, y) e^{-j(\omega_x x + \omega_y y)} dx dy

3. Решение

Подставим выражение для $h(x, y)$ в интеграл преобразования Фурье:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое математическое преобразование используется для нахождения оптической передаточной функции (ОПФ) системы, если известна её импульсная характеристика?

Преобразование Лапласа

Преобразование Фурье

Z-преобразование