Невесомый блок укреплен в вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы и . Гири 1 и 2 одинаковой массы кг соединены нитью и перекинуты через блок. Найти ускорение , с которым движутся гири, и силу натяжения нити . Трением гирь 1 и 2 о

Добавлена: 11.04.2026
Обновлена: 11.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Динамика машин
#Механизмы и передачи

Невесомый блок укреплен в вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы и . Гири 1 и 2 одинаковой массы кг соединены нитью и перекинуты через блок. Найти ускорение , с которым движутся гири, и силу натяжения нити . Трением гирь 1 и 2 о

Условие:

Невесомый блок укреплен в вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы (\alpha=30^\circ) и (\beta=45^\circ). Гири 1 и 2 одинаковой массы (m_1=m_2=1) кг соединены нитью и перекинуты через блок. Найти ускорение (a), с которым движутся гири, и силу натяжения нити (T). Трением гирь 1 и 2 о наклонные плоскости, а также трением в блоке пренебречь.

Решение:

1. Дано

Угол первой наклонной плоскости: $\alpha = 30^\circ$
Угол второй наклонной плоскости: $\beta = 45^\circ$
Масса гири 1: $m_1 = 1$ кг
Масса гири 2: $m_2 = 1$ кг
Ускорение свободного падения: $g \approx 9.8$ м/с $^2$ (будем использовать это значение, если не указано иное)
Трение отсутствует.

2. Найти

Ускорение $a$
Сила натяжения нити $T$

3. Решение

Поскольку массы гирь одинаковы ( $m_1 = m_2 = m$ ), движение будет определяться только углами наклона плоскостей. Направление ускорения будет в сторону той гири, которая движется по более пологой пл...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно направления движения гирь, если массы гирь одинаковы, а углы наклона плоскостей составляют $\alpha=30^\circ$ и $\beta=45^\circ$?

Гиря на плоскости с углом $30^\circ$ движется вниз, а гиря на плоскости с углом $45^\circ$ движется вверх.