По стороне треугольной пластинки, вращающейся вокруг оси по закону рад, движется точка . Уравнение ее движения относительно пластинки имеет вид Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки через с после начала ее движения, если .

Добавлена: 13.04.2026
Обновлена: 13.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Кинематика машин
#Динамика машин

По стороне треугольной пластинки, вращающейся вокруг оси по закону рад, движется точка . Уравнение ее движения относительно пластинки имеет вид Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки через с после начала ее движения, если .

Условие:

По стороне $OA$ треугольной пластинки, вращающейся вокруг оси $\Omega_{1} z$ по закону $\varphi=1.5 t^{2}-t \quad$ рад, движется точка $M$ . Уравнение ее движения относительно пластинки имеет вид

D M=S(t)=1,5 t-t^{2} M .

Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки $M$ через $t=1$ с после начала ее движения, если $\quad \Delta A=\ell=1 \mathrm{M}$ .

Решение:

1. Дано

Угол поворота пластинки (системы отсчета $S'$ ): $\varphi = 1.5 t^2 - t$ (рад).
Ось вращения: $Oz$ .
Длина отрезка $OA$ : $\ell = 1$ м. (Подразумевается, что точка $A$ находится на оси $Oz$ или является точкой крепления, а $OA$ — радиус, по которому движется $M$ относительно пластинки, но из контекста задачи и формулы $DM$ следует, что $S(t)$ — это расстояние от некоторой точки на оси до $M$ вдоль луча $OA$ ).
Уравнение движения точки $M$ относительно пластинки (в системе $S'$ ): $S(t) = 1.5 t - t^2$ (м). (Здесь $S(t)$ — это расстояние $OM$ , если ось $OA$ совпадает с нап...