Полуцилиндр массой 10 кг радиусом 1 м скользит по гладкой плоскости. По его поверхности катится диск массой 10 кг радиусом 50 см, шарнирно закрепленный на штоке. Оси диска и полуцилиндра соединяет планка длиной 3 м, к концу которой перпендикулярно ей

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Динамика машин
#Механизмы и передачи

Условие:

Полуцилиндр массой 10 кг радиусом 1 м скользит по гладкой плоскости. По его поверхности катится диск массой 10 кг радиусом 50 см, шарнирно закрепленный на штоке. Оси диска и полуцилиндра соединяет планка длиной 3 м, к концу которой перпендикулярно ей приложена сила $F=45 \mathrm{H}$ . Механизм расположен в горизонтальной плоскости. Найти угловое ускорение планки при $\alpha=\pi / 4$ .

Решение:

Определим силы, действующие на систему.
- Сила $F = 45 \, \text{H}$ приложена к концу планки.
- Полуцилиндр и диск имеют массу $m_1 = 10 \, \text{кг}$ и $m_2 = 10 \, \text{кг}$ соответственно.
Найдем момент силы $F$ относительно оси вращения планки.
- Длина планки $L = 3 \, \text{м}$ .
- Угол $\alpha = \frac{\pi}{4}$ .
- Поскольку сила приложена перпендикулярно к планке, момент $M$ будет равен:
  $M = F \cdot L = 45 \, \text{H} \cdot 3 \, \text{м} = 135 \, \text{Нм}.$
  ...