Условие:
Рассматривается плоская рамная конструкция, состоящая из трёх стержней, жёстко соединённых между собой, за исключением указанных шарниров.
Геометрия конструкции:
Левая вертикальная стойка длиной 2l.
Верхняя горизонтальная балка длиной l, соединяющая верхние концы левой и правой стоек.
Правая вертикальная стойка длиной 2l.
Узлы:
– Нижний конец левой стойки — точка B.
– Верхний конец левой стойки — точка A.
– Нижний конец правой стойки — точка C.
– Верхний конец правой стойки соединён с балкой жёстко.
Опоры:
– В точке B — шарнирно-неподвижная опора (две реакции: горизонтальная и вертикальная).
– В точке C — шарнирно-неподвижная опора (две реакции: горизонтальная и вертикальная).
– В точке A — внутренний шарнир (изгибающий момент равен нулю).
Нагрузки:
На левую вертикальную стойку по всей её длине 2l действует равномерно распределённая горизонтальная нагрузка интенсивности q, направленная вправо.
В середине правой вертикальной стойки (на расстоянии l от верхнего и нижнего концов) приложена сосредоточенная горизонтальная сила P, направленная вправо.
Дополнительные условия:
– Все стержни имеют одинаковую жёсткость EI = const.
– Собственным весом конструкции пренебречь.
– Деформации малы, материал линейно-упругий.
Требуется:
Определить все опорные реакции в точках B и C.
Найти внутренние усилия в стержнях.
Построить эпюры продольных сил N(x), поперечных сил Q(x) и изгибающих моментов M(x) для каждого элемента.
Принять систему координат:
– ось X направлена горизонтально вправо,
– ось Y направлена вертикально вверх.
