Стальной вал трубчатого сечения равномерно вращается со скоростью n об/мин. и находится под действием 4-х скручивающих внешних моментов, соответствующих передаваемым мощностям N0, N1, N2, N3. Требуется: Определить скручиваемые моменты M0, M1, M2, M3.

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Механизмы и передачи
#Прочность элементов машин

Условие:

Стальной вал трубчатого сечения равномерно вращается со скоростью n об/мин. и находится под действием 4-х скручивающих внешних моментов, соответствующих передаваемым мощностям N0, N1, N2, N3. Требуется:
1. Определить скручиваемые моменты M0, M1, M2, M3.
2. Построить эпюру крутящих моментов MK.
3. Определить наружный D и внутренний d диаметры полого вала (=d/D) из условия прочности по заданному допускаемому напряжению [τ] и из условия жёсткости, если допускаемый относительный угол закручивания [θ] = 0,25˚ на погонный метр (из двух полученных значений принять наибольший диаметр).
4. Построить эпюру углов закручивания, приняв левый торец вала за неподвижный.
5. Исследовать напряжённое состояние элемента, расположенного на поверхности вала в окрестности точек первого участка.\na, 0,7 м b,1 м c, 0,8 м n, 350 об/мин [], 60 Мпа N1, 30 кВт N2,25 кВт N3,35 кВт  0,75

Решение:

1. Дано:

Скорость вращения вала: $n = 350$ об/мин
Допускаемое напряжение: $[\tau] = 60$ МПа
Передаваемая мощность:
- $N_1 = 30$ кВт
- $N_2 = 25$ кВт
- $N_3 = 35$ кВт
Отношение диаметров: $\alpha = \frac{d}{D} = 0.75$
Допускаемый относительный угол закручивания: $[\theta] = 0.25^\circ$ на погонный метр

2. Найти:

Скручиваемые моменты $M_0, M_1, M_2, M_3$ .
Эпюру крутящих моментов $M_K$ .
Наружный $D$ и внутренний $d$ диаметры полого вала из условия прочности и жёсткости.
Эпюру углов закручивания.
Напряжённое состояние элемента на поверхности вала.