Тело массой m = 0.45 кг движется поступательно под действием некоторой силы F согласно уравнению x = 2Bt + Ct2 - Dt3. Найти в момент времени t = 1 с проекции скорости v и ускорение a тела на ось X, проекцию силы F на ось X и мощность N, развиваемую силой

1. Дано

• Масса тела: $m = 0.45$ кг

• Уравнение движения: $x(t) = 2Bt + Ct^2 - Dt^3$

• Константы:

• $B = -0.17$ м/с

• $C = 0$ м/с$^2$

• $D = 0.35$ м/с$^3$

• Момент времени: $t = 1$ с

2. Найти

1. Проекция скорости $v_x$ при $t=1$ с.
2. Проекция ускорения $a_x$ при $t=1$ с.
3. Проекция силы $F_x$ при $t=1$ с.
4. Мощность $N$ в момент $t=1$ с.

3. Решение

Шаг 1: Определение проекции скорости $v_x(t)$

Проекция скорости на ось X находится как первая производная от координаты по времени:

Подставим выражение для $x(t)$: