Тело массой кг движется вверх по шероховатой наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол , под действием силы , параллельной плоскости. Коэффициент трения скольжения равен 0,2. Определить скорость тела как функцию времени и закон движения, если

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Динамика машин
#Трение и износ в механизмах

Тело массой кг движется вверх по шероховатой наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол , под действием силы , параллельной плоскости. Коэффициент трения скольжения равен 0,2. Определить скорость тела как функцию времени и закон движения, если

Условие:

Тело массой $\mathbf{0 , 5}$ кг движется вверх по шероховатой наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол $\mathbf{3 0}^{\circ}$ , под действием силы $\boldsymbol{F}=\boldsymbol{e}^{\mathbf{3} t}(F-\mathrm{H}, t-\mathrm{c})$ , параллельной плоскости. Коэффициент трения скольжения равен 0,2. Определить скорость тела как функцию времени и закон движения, если начало координат совпадает с начальным положением тела на траектории, а начальная скорость равна нулю.

Решение:

Шаг 1: Дано

Масса тела $m = 0.5$ кг
Угол наклона плоскости $\alpha = 30^\circ$
Коэффициент трения $\mu = 0.2$
Сила $F = e^{3t}(F - H)$ , направленная параллельно плоскости
Начальная скорость $v(0) = 0$

Шаг 2: Найти

Нужно найти скорость тела как функцию времени $v(t)$ и закон движения $s(t)$ .

Шаг 3: Решение

Запишем силы, действующие на тело.
- Сила тяжести, действующая на тело:
  $F_g = mg$
  где $g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2$ .
- Компонента силы тяжести, направленная вниз по наклонной плоскости:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из приведённых ниже уравнений правильно описывает сумму сил, действующих на тело, движущееся вверх по наклонной плоскости под действием внешней силы F, с учётом силы тяжести и силы трения?

F + mg sin(α) + μ mg cos(α) = ma

F - mg sin(α) - μ mg cos(α) = ma

F - mg cos(α) - μ mg sin(α) = ma