В сеть переменного тока напряжением и частотой Гц, последовательно включены резистор Ом и катушка индуктивности мГн. Определить комплексное сопротивление и модуль сопротивления цепи, комплексный ток и модуль тока, комплексное напряжение и модуль

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Механизмы преобразования движения
#Механизмы и передачи

В сеть переменного тока напряжением и частотой Гц, последовательно включены резистор Ом и катушка индуктивности мГн. Определить комплексное сопротивление и модуль сопротивления цепи, комплексный ток и модуль тока, комплексное напряжение и модуль

Условие:

В сеть переменного тока напряжением $\mathrm{U}=220 \mathrm{~В}$ и частотой $\mathrm{f}=50$ Гц, последовательно включены резистор $\mathrm{r}=100$ Ом и катушка индуктивности $\mathrm{L}=200$ мГн. Определить комплексное сопротивление и модуль сопротивления цепи, комплексный ток и модуль тока, комплексное напряжение и модуль напряжения на резисторе и катушке индуктивности, $\cos \varphi$ ,

Решение:

Рассмотрим заданную цепь, в которой последовательное соединение резистора и катушки подключено к сети переменного тока с U = 220 В и частотой f = 50 Гц.

ШАГ 1. Определим сопротивления элементов цепи.

1.1. Сопротивление резистора:
R = 100 Ом.

1.2. Индуктивное сопротивление катушки определяется по формуле:
X_L = ωL, где ω = 2πf.
Найдём ω:
ω = 2π · 50 = 100π ≈ 314,16 рад/с.
При L = 200 мГн = 0,2 Гн,
X_L = 314,16 · 0,2 ≈ 62,83 Ом.

ШАГ 2. Комплексное сопротивление цепи.
<br...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое выражение правильно описывает комплексное сопротивление Z последовательно соединенных резистора R и катушки индуктивности L в цепи переменного тока?

Z = R - jX_L

Z = R + jX_L

Z = R + X_L