Воздух течет по трубе, площадь поперечного сечения которой меняется по длине. В некотором сечении площадью (F_1) число (M_1 = 0,6), в другом сечении площадью (F_2) (M_2 = 0,85).
Определить отношение площадей (F_2/F_1) при условии, что течение можно рассматривать как одномерное изоэнтропийное. Какое отношение скоростей (u_2/u_1) и температур (T_2/T_1) потока в этих сечениях?
Будем считать, что течение через трубу можно считать одномерным изоэнтропийным (без теплопереноса и трения), а воздух – идеальным газом с показателем адиабаты γ = 1.4.
При изоэнтропном течении для сжимаемой среды справедлива так называемая зависимость "площадь–число Маха". Выражение для отношения сечения к сечению «горловины» (при M = 1) выглядит так:
A/A* = 1/M · [ (2/(γ+1)) (1 + ((γ–1)/2) M²) ]^((γ+1)/(2(γ–1))).
Заметим, что в нашей задаче нас интересуют два сечения с площадями F₁ и F₂ при числах Маха M₁ и M₂ соответственно. Тогда отношение площадей можно найти как
F₂/F₁ = (A₂/A*...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Не нашел нужную задачу?