1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория управления
  4. Цилиндр диаметром d=242 мм, высотой h=424мм с начальной...
Разбор задачи

Цилиндр диаметром d=242 мм, высотой h=424мм с начальной температурой 20°С помещен в печь с температурой среды 600 °С. Коэффициент теплоотдачи в процессе нагрева цилиндра α = 150 Вт/(м2∙°С). Материал - сталь; λ = 45,4 Вт/(м К); ρ = 7900 кг/м3; с = 462

  • Предмет: Теория управления
  • Автор: Кэмп
  • #Моделирование управляемых процессов
  • #Теория автоматического управления
Цилиндр диаметром d=242 мм, высотой h=424мм с начальной температурой 20°С помещен в печь с температурой среды 600 °С. Коэффициент теплоотдачи в процессе нагрева цилиндра α = 150 Вт/(м2∙°С). Материал - сталь; λ = 45,4 Вт/(м К); ρ = 7900 кг/м3; с = 462

Условие:

Цилиндр диаметром d=242 мм, высотой h=424мм с начальной температурой 20°С помещен в печь с температурой среды 600 °С. Коэффициент теплоотдачи в процессе нагрева цилиндра α = 150 Вт/(м2∙°С). Материал - сталь; λ = 45,4 Вт/(м К); ρ = 7900 кг/м3; с = 462 Дж/(кг К).
Рассчитать температуры t1, t2, t3, t4, t5 и воспринятую цилиндром теплоту (Qτ, МДж) за время τ=24 мин после начала прогрева: t₁ -температура в центре, r = 0; t2 - на поверхности, r = R; t3 - торцевая поверхность в центральной части; t4 - температура на торцевой в нижней части плоскости; t5 - температура в точке, смещённой от центра, в средней части по радиусу. Определить воспринятую цилиндром теплоту (Qτ, МДж).

Решение:

Ниже приведён один из вариантов решения задачи, в котором применён приближённый метод (с использованием типовых соотношений и диаграмм Хейсла) для расчёта ненапряжённого нагрева конечного цилиндра с конвективной границей. Следует понимать, что задача – многомерная (в ней особенности определяются одновременно радиальным и осевым сопротивлением) и точное аналитическое решение выражается рядом бесконечных сумм; поэтому на практике для инженерных расчётов используют приближённые методы, основанные на доминирующем (первом) члене ряда и эмпирических диаграммах.

Ниже приведён один из...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой параметр используется для оценки степени неравномерности распределения температуры внутри тела при теплообмене с окружающей средой?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет