Функция передачи дискретной системы имеет вид: . Чему равна групповая задержка, вносимая в сигнал этой системой, на нулевой частоте? Введите значение в отсчетах с точностью до трёх цифр после десятичной точки.

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Теория управления
Автор: Кэмп

#Теория автоматического управления
#Кибернетика и управление

Функция передачи дискретной системы имеет вид: . Чему равна групповая задержка, вносимая в сигнал этой системой, на нулевой частоте? Введите значение в отсчетах с точностью до трёх цифр после десятичной точки.

Условие:

Функция передачи дискретной системы имеет вид: $H(z)=1+0.6 z^{-1}$ . Чему равна групповая задержка, вносимая в сигнал этой системой, на нулевой частоте? Введите значение $\tau_{\text {гр }}(0)$ в отсчетах с точностью до трёх цифр после десятичной точки.

Решение:

Чтобы найти групповую задержку $\tau_{\text{гр}}(0)$ системы с заданной функцией передачи $H(z) = 1 + 0.6 z^{-1}$ на нулевой частоте, нам нужно воспользоваться определением групповой задержки.

Шаг 1: Запишем функцию передачи в частотной области.

Для дискретной системы функция передачи $H(z)$ может быть преобразована в частотную область, подставив $z = e^{j\omega}$ , где $\omega$ — угловая частота. На нулевой частоте ( $\omega = 0$ ) мы получаем: